親族からの執拗な連絡、嫌がらせについて

父の相続が発生したのですが、親族から「父から腕時計をもらう約束をしていた」「父が300万円くれると言っていた」といったような主張をされております。 父は公正証書で遺言を残しており、そこには全財産を相続人である私と私の兄に相続するとだけ記載されており、上述のような「誰々に何々をあげるように（返却するように）」 といったことは一切書いておりません。 ですので、私からは「何の根拠無く、話が信じられないため、こちらとしては何も渡すつもりは無い。迷惑だから、今後は一切連絡しないでもらいたい」とその親族に伝えております。 それにも関わらず、その親族からは私や兄に対して執拗に電話やメール、手紙が届いており、そこには上記主張に加えて私や兄を中傷するようなことも書かれており、大変なストレスを感じております。 親族のそういった行為をやめさせることは法的には可能なのでしょうか。 （親族に相続権があるかどうかといったことではなく、執拗な連絡などの迷惑行為をどうにかしたいという趣旨の質問になります。）