離婚した場合の子供の扶養（健康保険）について

親権がない子供の扶養について教えてください。 数年前に離婚しました。 親権は別れた妻がもっており、私にはありません。 婚姻中、子供の健康保険は私の扶養に入れており、離婚した際も継続できるものと思っていましたが、先日健康保険組合から、「親権がない場合は扶養に入れられない」と指摘を受けました。 妻には毎月養育費を送金しています。 【質問】 上記の場合、私の扶養には入れられないのでしょうか？ また、親権がない場合でも扶養の対象と認められるにはどのような条件が必要ですか？