公正証書の内容を変更できるか

離婚歴がある男性と交際しています。前の奥様に子の親権があります。前妻は、彼が私と付き合っていることを以前から知っています。 最近になって、前妻が現在も彼の社会保険の扶養に入っていることを知りました。 離婚調停の際、子供が高校卒業まで養育費の支払い&前妻を彼の扶養に入れておくという公正証書を作ったそうです。 彼は、扶養には入れているが別居しており、夫婦関係は完全に終わっているため、問題なく再婚できると思っていたとのこと。 このまま彼と私が入籍をすると、前妻との内縁関係は社会上認められず、扶養から外れることになり、彼が公正証書での約束を破ることになると思うのです。 事前に話し合い等をして前妻の合意を得られれば、公正証書の内容を変更することは可能なのでしょうか。 また、夫婦関係が破綻しているとはいえ内縁関係だったということは、私は不倫とみなされるのでしょうか。 どうぞ宜しくお願いいたします。