不倫の慰謝料について

半年以上前に浮気をしてしまい、相手の奥様にバレてしまいました。 その後会ってはいないのですが、他愛もない連絡をしているのが見つかってしまい、離婚する！と言われたそうです。 慰謝料を請求すると言っています。奥様を傷つけてしまったので、謝罪と慰謝料は請求されたら支払おうと思っております。 ですが、会社・親族にはばれたくありません。慰謝料についてもそれほど大きな金額をまだ払えるわけではないです。どのようにすれば良いでしょうか。先方からの連絡はまだなく、相手の方からは迷惑かけたくないからしばらくは連絡取らない、大丈夫だから。とだけ言われました。ですが、奥様には電話番号も住所も知られている状況です。慰謝料請求される前にこちらからできることはないでしょうか。