相談，拝見しました。 SNSを通じて行った発信が名誉毀損や侮辱に当たる場合，刑事や民事での責任を問うことができることがあります。ただし，要件が意外と厳しかったり，要件を満たしても法的な救済が必要なレベルにない，という判断がなされる可能性もあります。特に刑事については男女間の問題として警察が動かないことも多いです。 いずれにしても具体的な経緯やSNSの内容によりますので，一度弁護士に相談すると良いと思います。