定期健康診断について

今の会社に正社員として勤めて3年になりますが、一度も定期健康診断がありません。 インターネットで調べると雇い入れの時にも健康診断を実施する必要があると書かれていましたが実施されませんでした。 健康保険の加入や住宅ローンの団信などにも影響するらしいので早く受けたいのですが、会社に問い合わせてもなかなか動いてもらえません。 会社に問い合わせること以外にできることはありますか？