一般論としては、内定は労働契約の成立(始期付解約権留保付労働契約といいます。)を意味するのですが、口頭での内定という部分は、会社側においても労働契約の成立を意味していたのかが争点になることがあります。通常、会社からの内定通知書や、指示された書類を会社に提出することなどによって、内定が成立したことが証明できるのですが、そのような書類のやりとりがない場合には、内定を証明することが困難となります。
ご相談内容に関して、交渉材料や条件を集めるとすれば、間接的にでも内定成立の根拠となる書類・メール・録音などが考えられますし、また、これから交渉をする中で、会社側が内定を認めそうであれば、その内容をメールや録音に残しておき、証拠を作ったうえで、内定取り消しが違法であることを主張したり、労基署に通報するなどといった方法が考えられます。